В 2004 г. с отличием окончил Московский государственный лингвистический университет по специальности «Международные отношения». В 2001 г. стал победителем конкурса научных работ «XXI век: место и роль России в международном сообществе», проводившегося РАМИ. 

В 2007 г. защитил диссертацию на соискание ученой степени кандидата политических наук на факультете политологии МГИМО МИД России. Тема работы: «Конституционное оформление и развитие современных институтов и практик демократического правления (сравнительный анализ)». 

С августа 2007 г. (в качестве аспиранта – с 2005 г.) по ноябрь 2009 г. работал в должностях преподавателя и старшего преподавателя Кафедры сравнительной политологии МГИМО(У).

С 2005 г. участвует в проекте «Политический атлас современности» в качестве соавтора и координатора. 

С ноября 2009 г. является доцентом кафедры политической теории. В 2011 г. стал победителем конкурса на присуждение грантов для молодых преподавателей, проводимого Благотворительным фондом В. Потанина.

С января 2010 г. по ноябрь 2011 г. являлся заместителем руководителя Исполнительной дирекции Мирового политического (Ярославского) форума. В 2012 г. являлся программным директором Делового саммита АТЭС и программным директором Всероссийского молодежного инновационного конвента.

С января 2013 г. по март 2017 г. возглавлял Институт международных отношений и управления (School of Government and International Affairs) МГИМО, в рамках которого осуществляются англоязычные бакалаврские программы Университета.

Я.И.Ваславский является членом Правления Российской ассоциации политической науки, действительным членом Международной ассоциации политической науки и исполкома Исследовательского комитета №37 при Ассоциации (Комитет №37 исследует проблемы политического развития).

Я.И.Ваславский — член экспертного совета Фонда "Институт социально-экономических и политических исследований". 

Владеет английским, французским и итальянским языками.